Question

设全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，求C_UB，A∩B，A∪B，A∪（C_UB），A∩（B），C_U（A∪B），（C_UA）∩（C_UB）．

Answer

由题意知A=（-2，3），B=（-5，0）∪（0，5）；进而分别计算可得答案．
【解析】
A=（-2，3），
∵-2＜x＜3，
对于B，有0＜y+2＜5，
即0＜|x|＜5．
解可得，B=（-5，0）∪（0，5）；
∴CUB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-2，0）∪（0，3），
A∪B=（-5，5），
A∪（CUB）=（-∞，5]∪（-2，3）∪[5，+∞），A∩（CUB）={0}，
CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）=（-∞，5]∪[5，+∞）