已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，...

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．【解析】 A={x|x2-5x+6=0}={2，3}， ∵A∪B=A，∴B⊆A． ①m=0时，B=∅，B⊆A； ②m≠0时，由mx+1=0，得x=-． ∵B⊆A，∴-∈A， ∴-=2或-=3，得m=-或-．所以适合题意的m的集合为{0，-，-}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等