Question

方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是（ ）
A．10°
B．20°
C．50°
D．70°

Answer

把原式移项整理，逆用两角和的正弦公式，解一个正弦值为零的三角函数方程对应的解，写出所有的解，选择一个合适的，因为是选择题，也可以代入选项验证．
【解析】
∵sin4xcos5x=-cos4xsin5x，
∴sin4xcos5x+cos4xsin5x=0，
∴sin（4x+5x）=0，
∴sin9x=0，
∴9x=kπ，k∈Z，
∴x=20°
故选B．