已知z∈C，解方程z-3i=1+3i．

已知z∈C，解方程z manfen5.com 满分网

-3i

=1+3i．

设出复数z将其和它的共轭复数代入复数方程，利用复数相等，求出复数z即可．【解析】设z=x+yi（x，y∈R）．将z=x+yi代入原方程，得（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．根据复数相等的定义，得由①得x=-1．将x=-1代入②式解得y=0，y=3． ∴z1=-1，z2=-1+3i．

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考点分析：

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方程

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试题属性

题型：解答题
难度：中等