Question

若非空集合M不属于N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的    条件．

Answer

本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，及交集的运算性质，我们分别判断“a∈M或a∈N”⇒“a∈M∩N”与“a∈M∩N”⇒“a∈M或a∈N”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到结论．
【解析】
当“a∈M或a∈N”时，“a∈M∪N”
“a∈M∩N”不一定成立
故“a∈M或a∈N”⇒“a∈M∩N”为假命题
当“a∈M∩N”时，“a∈M且a∈N”，又由非空集合M不属于N
故“a∈M或a∈N”成立
故“a∈M∩N”⇒“a∈M或a∈N”为真命题
由“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分条件
故答案为：必要不充分