满分5 > 高中数学试题 >

点P(-3,1)在椭圆=1(a>b>0)的左准线上.过点P且方向为=(2,-5)...

点P(-3,1)在椭圆manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左准线上.过点P且方向为manfen5.com 满分网=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
根据过点P且方向为a=(2,-5)求得PQ的斜率,进而可得直线PQ的方程,把y=2代入可求得Q的坐标,根据光线反射的对称性知直线QF1的斜率进而得直线QF1的方程,把y=0代入即可求得焦点坐标,求得c,根据点P(-3,1)在椭圆的左准线上,求得a和c的关系求得a,则椭圆的离心率可得. 【解析】 如图,过点P(-3,1)的方向=(2,-5) 所以KPQ=-,则lPQ的方程为y-1=-(x+3), 即LPQ=5x+2y=13与y=-2联立求得Q(-,-2) ,由光线反射的对称性知:KQF1= 所以LQF1为y+2=(x+), 即5x-2y+5=0, 令y=0,得F1(-1,0), 综上所述得:c=1,=3,则a=, 所以椭圆的离心率e==, 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知向量a=(manfen5.com 满分网,λ),i=(1,0)和j=(0,1),若a•j=-manfen5.com 满分网,则向量a与i的夹角<a,i>=( )
A.manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有( )
A.4个
B.6个
C.8个
D.9个
查看答案
已知函数f(x)有2个单调区间,则f(|x|)至多有( )单调区间.
A.2个
B.3个
C.4个
D.6个
查看答案
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
A.40
B.42
C.43
D.45
查看答案
例6.(1)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?
(2)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.