已知椭圆的焦点为F1，F2，A在椭圆上，B在F1A的延长线上，且|AB|=|AF...

已知椭圆

的焦点为F₁，F₂，A在椭圆上，B在F₁A的延长线上，且|AB|=|AF₂|，则B点的轨迹形状为（）
A．椭圆
B．双曲线
C．圆
D．两条平行线

先根据椭圆的定义可知|AF2|+|AF1|为定值，进而根据|AB|=|AF2|可推断出|AB|+|AF1|=2a为定值，进而可判断出B点的轨迹形状是圆．【解析】由椭圆的定义可知|AF2|+|AF1|=2a=4， ∵|AB|=|AF2| ∴|AB|+|AF1|=2a，即|BF1|=2a=4 根据圆的定义可知B点的轨迹是以F1为圆心，椭圆的焦距为半径的圆．故选C．

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考点分析：

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C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
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