Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F是AD的中点，G为AB上一点，若CF⊥FG，则∠C₁FG的大小是    ．

Answer

要证直线与直线垂直可先证直线与平面垂直，根据直线与平面垂直的判定定理可知，FG⊥面FC1C，而FC1⊂面FC1C，从而得到FG⊥FC1，所求得以解决．
【解析】
如图，∵CF⊥FG，C1C⊥FG，CF∩C1C=C
∴FG⊥面FC1C，而FC1⊂面FC1C
∴FG⊥FC1，即∠C1FG=，
故答案为