在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，则∠A的值...

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1- manfen5.com 满分网

，则∠A的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC求得sin（B+C）=-cosBcosC进而利用两角和公式化简整理求得tanB+tanC代入正切的两角和公式中求得tanA的值，进而求得A．【解析】 ∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC ∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC． ∴tanB+tanC=-1．又tan（B+C）====-， ∴-tanA=-，tanA=．又∵0＜A＜π，∴A=．故选A

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考点分析：

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在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
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若角α满足条件sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若0＜|a|＜