Question

______化简cos（π+α）+cos（π-α）（k∈Z）．

Answer

运用两角和与差的余弦公式cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ及特殊角三角函数值求之．
【解析】
原式=cos[kπ+（+α）]+cos[kπ-（+α）]
=coskπcos（+α）-sinkπsin（+α）+coskπcos（+α）+sinkπsin（+α）
=2coskπcos（+α）
=2（-1）k（coscosα-sinsinα）
=（-1）k（cosα-sinα），k∈Z．