Question

设a=（sinx-1，cosx-1），b=（，）．
（1）若a为单位向量，求x的值；
（2）设f（x）=a•b，则函数y=f（x）的图象是由y=sinx的图象按c平移而得，求c．

Answer

（1）根据向量模的运算和单位向量模为1可得（sinx-1）2+（cosx-1）2=1，进而得到答案．
（2）根据向量数量积的运算将函数f（x）表示出，即f（x）=sin（x+）-，再根据三角函数的平移变换可得答案．
【解析】
（1）∵|a|=1，∴（sinx-1）2+（cosx-1）2=1，
即sinx+cosx=1，sin（x+）=1，
sin（x+）=，
∴x=2kπ或x=2kπ+，k∈Z．
（2）∵a•b=sin（x+）-．
∴f（x）=sin（x+）-，
由题意得c=（-，-）．