已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为...

已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足 manfen5.com 满分网

，则弦AB的中点到准线的距离为．

设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．【解析】设BF=m，由抛物线的定义知 AA1=3m，BB1=m ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，直线AB方程为与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0 所以AB中点到准线距离为故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等