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在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起...

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
(1)考虑甲和乙两个单位的排列,甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个,有A62=30种等可能的结果,满足条件的事件是甲和乙的演出序号都是偶数,根据等可能事件的概率公式得到结果. (2)考虑甲和乙两个单位的排列,甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个,有A62=30种等可能的结果,甲和乙两个单位的演出序号不相邻,的对立事件是甲和乙两个单位的演出序号相邻,根据对立事件的概率公式得到结果. 【解析】 (1)考虑甲和乙两个单位的排列, 甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个,有A62=30种等可能的结果, 设A表示甲和乙的演出序号都是偶数,共有A32=6种结果, ∴所求的概率P(A)== (2)考虑甲和乙两个单位的排列, 甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个,有A62=30种等可能的结果, 设B表示甲和乙两个单位的演出序号不相邻, 则表示甲和乙两个单位的演出序号相邻,共有5A22=10种结果 ∴P(B)=1-P()=1-=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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