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高中数学试题
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若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离...
若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
A．
B．π
C．
D．
画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，欲求两切点间的球面距离即求圆O中劣弧的长，将立体几何问题转化为平面几何问题解决． 【解析】 画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线， ∴AM⊥OM，AN⊥ON， ∵∠MAN=120°∴∠MON=60° ∴两切点间的球面距离是=． 故选D．
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考点分析：
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若双曲线
的渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
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函数
的一个单调递增区间为（ ）
A．
B．（0，π）
C．
D．（π，2π）
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=ca
n
+c
n+1
（2n+1）（n∈N*），其中实数c≠0．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）若对一切k∈N*有a
2k
＞a
zk-1
，求c的取值范围．
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已知以原点O为中心，
为右焦点的双曲线C的离心率
．
（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x
1
，y
1
）的直线l
1
：x
1
x+4y
1
y=4与过点N（x
2
，y
2
）（其中x
2
≠x）的直线l
2
：x
2
x+4y
2
y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．
．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点．
（1）求直线AD与平面PBC的距离；
（2）若AD=
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为右焦点的双曲线C的离心率
．
查看答案
，点E是棱PB的中点．
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
查看答案
的渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
或
的一个单调递增区间为（ ）
