Question

下列命题中正确的有（ ）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若，且，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
A．②③④
B．①②③
C．①④
D．②

Answer

通过a与b所成角为180°时a•b＜0，但180°不是钝角，排除BC
若a与b非零向量且a⊥b时，|a+b|==
|a-b|==，∴|a+b|=|a-b|．排除D．
【解析】
①a与b所成角为180°时a•b＜0，但180°不是钝角，故①不对，排除BC
若a与b非零向量且a⊥b时，|a+b|==
|a-b|==，∴|a+b|=|a-b|．成立，排除D．
故选A．