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极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度...

极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为   
先将原极坐标方程ρ=-4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再将ρcosθ=1也化成极坐标方程,后利用直角坐标方程进行求解即可. 【解析】 将其化为直角坐标方程为x2+y2+4y=0,和x=1, 代入得:y2+4y+1=0, 则. 故填:.
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