已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立...

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为．

题目中条件：“有f（x）＞0成立”转化为|x-1|+|x-2|＞a恒成立，下面只要求出函数|x-1|+|x-2|＞的最小值即可．【解析】由题设可得，a＜|x-1|+|x-2|对任意实数x均成立，由于|x-1|+|x-2|≥|x-1+2-x|=1，则a＜1．故填：（-∞，1）．

考点分析：

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