已知函数f(x)=x
2-alnx(a∈R).
(1)当a=-1时,求函数f(x)在点x=1处的切线方程及f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)的极值.
考点分析:
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某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望.
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设向量
,向量
,0≤α<π.
(1)若向量
⊥
,求tanα的值;
(2)求
的最大值及此时α的值.
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如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,则cos∠ACB的值为
.
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已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为
.
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极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为
.
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