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满分5
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高中数学试题
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若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m= ．（lg2≈0.3010）
若正整数m满足10
m-1
＜2
512
＜10
m
，则m=
．（lg2≈0.3010）
利用题中提示lg2≈0.3010，把不等式同时取以10为底的对数，再利用对数的运算性质，转化为关于m的不等式求解即可． 【解析】 ∵10m-1＜2512＜10m， 取以10为底的对数得lg10m-1＜lg2512＜lg10m， 即m-1＜512×lg2＜m 又∵lg2≈0.3010 ∴m-1＜154.112＜m， 因为m是正整数，所以 m=155 故答案为 155．
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考点分析：
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设直线l过点（-2，0），且与圆x
2
+y
2
=1相切，则l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．
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点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足
，则点O是△ABC的（ ）
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B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高的交点
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在△ABC中，已知tan
=sinC，给出以下四个论断：
①tanA•cotB=1，
②1＜sinA+sinB≤
，
③sin
2
A+cos
2
B=1，
④cos
2
A+cos
2
B=sin
2
C，
其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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在直角坐标平面上，不等式组
所表示的平面区域面积为（ ）
A．
B．
C．
D．3
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设0＜a＜1，函数f（x）=log
a
（a
2x
-2a
x
-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，log
a
3）
D．（log
a
3，+∞）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=sinC，给出以下四个论断：
，
，则点O是△ABC的（ ）
所表示的平面区域面积为（ ）
