已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
考点分析:
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设函数f(x)=sin(2π+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.
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在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上结论正确的为
.(写出所有正确结论的编号)
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从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法共有
种.
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的展开式中,常数项为
.(用数字作答)
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若正整数m满足10
m-1<2
512<10
m,则m=
.(lg2≈0.3010)
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