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9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑...

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.
(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;
(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(Ⅲ)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001).
(Ⅰ)甲坑不需要补种的对立事件是甲坑内的3粒种子都不发芽,根据独立重复试验的概率公式写出甲坑内的3粒种子都不发芽的概率,根据对立事件的概率得到结果. (Ⅱ)3个坑恰有一个坑不需要补种的对立事件是3个坑中恰有一个需要补种,根据独立重复试验的概率公式写出3个坑中恰有一个需要补种的概率,根据对立事件的概率得到结果. (Ⅲ)有坑需要补种的对立事件是3个坑都不需要补种,根据独立重复试验公式写出3个坑都不需要补种的概率,再根据对立事件的概率公式写出有坑需要补种的概率. 【解析】 (Ⅰ)甲坑不需要补种的对立事件是甲坑内的3粒种子都不发芽, ∵甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为, ∴甲坑不需要补种的概率为. (Ⅱ)3个坑恰有一个坑不需要补种的对立事件是3个坑中恰有一个需要补种, 3个坑中恰有一个需要补种的概率是, ∴3个坑恰有一个坑不需要补种的概率是1-0.287=0.713 (Ⅲ)有坑需要补种的对立事件是3个坑都不需要补种 ∵3个坑都不需要补种的概率为, ∴根据对立事件的概率得到有坑需要补种的概率为.
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考点分析:
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