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高中数学试题
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已知复数,.求复数zω+zω3的模及辐角主值.
已知复数
,
.求复数zω+zω
3
的模及辐角主值.
先把复数化为三角形式,代入复数zω+zω3并化简,再求模; 也可以直接代入复数zω+zω3,按复数乘除运算即可. 解法一:将已知复数化为复数三角形式:,= 依题意有zω+zω3 =(cos+isin)+(cos+isin) =(cos+cos)+i(sin+sin) =2cos(cos+isin) 故复数zω+zω3的模为,辐角主值为. 解法二:zω+zω3 =zω(1+ω2) =(+i)(+i)(1+i) =(-i+i) =(cos+isin)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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