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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（ ） ...
数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
-c，则c=1是数列{a
n
}为等比数列的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
观察已知利用递推公式可得，分情况讨论可得：若c=1，求a1=2代入an=2•3n-1中检验a1是否适合an，若数列an为等比数列，则a1=3-c应满足通项an=2•3n-1，代入求出c的值 【解析】 数列{an}的前n项和Sn=3n-c 则 若数列为等比数列，则a1=3-c应适合a1=2•31-1，从而c=1 若c=1，则可得a1=3-c=2适合an=2•3n-1 由等比数列的定义可知c=1⇔数列{an}为等比数列． 故选C
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考点分析：
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{a
n
}是首项a
1
=1，公差为d=3的等差数列，如果a
n
=2005，则序号n等于（ ）
A．667
B．668
C．669
D．670
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已知由正数组成的等比数列{a
n
}中，公比q=2，a
1
•a
2
•a
3
•…•a
30
=2
45
，则a
1
•a
4
•a
7
•…•a
28
=（ ）
A．2
5
B．2
10
C．2
15
D．2
20
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如果数列{a
n
}是等差数列，则（ ）
A．a
1
+a
8
＞a
4
+a
5
B．a
1
+a
8
=a
4
+a
5
C．a
1
+a
8
＜a
4
+a
5
D．a
1
a
8
=a
4
a
5
查看答案
已知等差数列{a
n
}的公差为2，若a
1
，a
3
，a
4
成等比数列，则a
2
=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10
查看答案
在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，首项a
1
=3，前三项和为21，则a
3
+a
4
+a
5
=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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