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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，a1＜0，若对正整数n都有an＜an+1，那么公比q的取值...
在等比数列{a
n
}中，a
1
＜0，若对正整数n都有a
n
＜a
n+1
，那么公比q的取值范围是（ ）
A．q＞1
B．0＜q＜1
C．q＜0
D．q＜1
根据an＜an+1，判断出an＜anq即an（1-q）＜0，且q＞0．进而根据a1＜0，q＞0推知则an＜0，1-q＞0，最后可得q的范围． 【解析】 在等比数列{an}中，a1＜0，若对正整数n都有an＜an+1，则an＜anq 即an（1-q）＜0 若q＜0，则数列{an}为正负交错数列，上式显然不成立； 若q＞0，则an＜0，故1-q＞0，因此0＜q＜1
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考点分析：
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
-c，则c=1是数列{a
n
}为等比数列的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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{a
n
}是首项a
1
=1，公差为d=3的等差数列，如果a
n
=2005，则序号n等于（ ）
A．667
B．668
C．669
D．670
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已知由正数组成的等比数列{a
n
}中，公比q=2，a
1
•a
2
•a
3
•…•a
30
=2
45
，则a
1
•a
4
•a
7
•…•a
28
=（ ）
A．2
5
B．2
10
C．2
15
D．2
20
查看答案
如果数列{a
n
}是等差数列，则（ ）
A．a
1
+a
8
＞a
4
+a
5
B．a
1
+a
8
=a
4
+a
5
C．a
1
+a
8
＜a
4
+a
5
D．a
1
a
8
=a
4
a
5
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已知等差数列{a
n
}的公差为2，若a
1
，a
3
，a
4
成等比数列，则a
2
=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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