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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列. (Ⅰ)求q的值...
已知{a
n
}是公比为q的等比数列,且a
1
,a
3
,a
2
成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{b
n
}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为S
n
,当n≥2时,比较S
n
与b
n
的大小,并说明理由.
(1)由题意可知2a3=a1+a2,根据等比数列通项公式代入a1和q,进而可求得q. (II)讨论当q=1和q=-,时分别求得Sn和bn,进而根据Sn-bn与0的关系判断Sn与bn的大小, 【解析】 (1)由题意可知,2a3=a1+a2,即2aq2-q-1=0,∴q=1或q=-; (II)q=1时,Sn=2n+=,∵n≥2,∴Sn-bn=Sn-1=>0 当n≥2时,Sn>bn. 若q=-,则Sn=,同理Sn-bn=. ∴2≤n≤9时,Sn>bn,n=10时,Sn=bn,n≥11时,Sn<bn.
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考点分析:
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已知等比数列{a
n
}的各项都是正数,S
n
=80,S
2n
=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
,{b
n
}为等比数列,且a
1
=b
1
,b
2
(a
2
-a
1
)=b
1
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n
=
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
查看答案
已知数列{log
2
(a
n
-1)}n∈N
*
)为等差数列,且a
1
=3,a
3
=9.求数列{a
n
}的通项公式.
查看答案
设等比数列{a
n
}的公比为q,前n项和为S
n
,若S
n+1
,S
n
,S
n+2
成等差数列,则q的值为
.
查看答案
等差数列前m项和是30,前2m项和是100,则它的前3m项和是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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