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满分5
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高中数学试题
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已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为（...
已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
要求的最小值，我们可以根据已知中，圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，结合切线长定理，设出PA，PB的长度，和夹角，并将表示成一个关于X的函数，然后根据求函数最值的办法，进行解答． 【解析】 如图所示：设PA=PB=x（x＞0）， ∠APO=α，则∠APB=2α， PO=， ， = =x2（1-2sin2α） = =， 令=y，则， 即x4-（1+y）x2-y=0，由x2是实数， 所以△=[-（1+y）]2-4×1×（-y）≥0，y2+6y+1≥0， 解得或． 故（）min=-3+2．此时．
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考点分析：
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直线y=kx+3与圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A．[-
，0]
B．
C．[-
]
D．[-
，0]
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
查看答案
若圆心在x轴上、半径为
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）
A．（x-
）
2
+y
2
=5
B．（x+
）
2
+y
2
=5
C．（x-5）
2
+y
2
=5
D．（x+5）
2
+y
2
=5
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设曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
的点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若直线l：y=kx与曲线
（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最小值为（ ）
（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k= ．
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，则k的取值范围是（ ）
，0]
]
，0]
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）
）2+y2=5
）2+y2=5
（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
的点的个数为（ ）