设，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…...

设

，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₀₉（x）=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．
D．

根据fk+1（x）=f（fk（x）），分别求出f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），f5（x）发现函数列{fK（x）}是以4为周期的函数列，进而可知f2009（x）=f1（x），求得答案．【解析】依题意得f1（x）=，f2（x）=-，f3（x）=，f4（x）=x，f5（x）==f1（x）即函数列{fK（x）}是以4为周期的函数列，注意到2009=4×502+1，因此f2009（x）=f1（x）= 故选A．

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考点分析：

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若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量 manfen5.com 满分网