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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，...
已知A、B、C是△ABC三内角，向量
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若
．
（1）利用向量的数量积得到关于角A的三角函数等式，再利用辅助角公式化简求值即可； （2）先利用三角函数正弦的二倍角公式化简所给等式，求得角B的三角函数值，再结合三角形内角和定理即可求得角C的三角函数值． 【解析】 （Ⅰ）∵ ∴ 即， ∵ ∴ ∴ （Ⅱ）由题知，整理得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0 ∴cosB≠0 ∴tan2B-tanB-2=0 ∴tanB=2或tanB=-1 而tanB=-1使cos2B-sin2B=0，舍去 ∴tanB=2 ∴tanC=tan[π-（A+B）] =-tan（A+B） = = =
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考点分析：
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
1
=t，a
n+1
=2S
n
+1（n∈N
*
）．
（1）当t为何值时，数列{a
n
}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{b
n
}的前n项和T
n
有最大值，且T
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求T
n
．
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m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β；
其中真命题的编号是
（写出所有真命题的编号）．
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的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
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2
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7
七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P
1
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2
F|+…+|P
7
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．
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．
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（1-2x）
10
展开式中x
3
的系数为
（用数字作答）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
．
则z=2x-y的最小值为 ．
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的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．