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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=e-xsinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角...
若函数f（x）=e
-x
sinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A．
B．0
C．钝角
D．锐角
欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵f（x）=e-xsinx， ∴f′（x）=， ∴f′（4）=， 即此函数图象在点（4，f（4））处的切线的斜率为： k=， 其值为正值， 故切线的倾斜角为：锐角． 故选D．
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考点分析：
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如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）
A．a+
＞b+
B．
＞
C．a+
＞b+
D．
＞
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下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x
2
＞2x+1
C．∃x∈R，x
2
+x=-1
D．
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已知函数
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅
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对于数列{a
n
}，定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一等差数列，其中△a
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），
（1）若数列{a
n
}通项公式
，求{△a
n
}的通项公式；
（2）若数列{a
n
}的首项是1，且满足△a
n
-a
n
=2
n
，①证明：数列
为等差数列；②求{a
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求{△an}的通项公式；
为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．
＞b+
＞
＞b+
＞
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）