如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则tan（α+β）= ．

如果tanα、tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，则tan（α+β）= ．

根据一元二次方程根和系数的关系可以得到两根的和、两根的积，题目要求的结果用两角和的正切公式展开，把两根的和与两根的积代入即可，本题把一元二次方程同三角结合起来巧妙应用．【解析】由一元二次方程根和系数的关系得tanα+tanβ=3， tanα•tanβ=-3， ∴tan（α+β）==．故答案为：

考点分析：

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A= manfen5.com 满分网

，a=

，b=1，则c=（）
A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

-1
D．

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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）
A．akm
B． manfen5.com 满分网

akm
C．

akm
D．2akm
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在△ABC中，A=105°，C=45°，AB= manfen5.com 满分网

，则AC等于（）
A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．2

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已知cos（α-

）=

，则sin2α的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．-

D．

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函数y=sin（2x- manfen5.com 满分网

）的图象向左平移

个单位，所得的图形对应的函数是（）
A．偶函数，但不是奇函数
B．奇函数，但不是偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数
D．既不是奇函数，又不是偶函数
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