设a＞0，已知函数
，讨论f（x）的单调性．
考点分析：
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如图，抛物线C
1：y
2=8x与双曲线
有公共焦点F
2，点A是曲线C
1，C
2在第一象限的交点，且|AF
2|=5．
（Ⅰ）求双曲线C
2的方程；
（Ⅱ）以F
1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）
2+y
2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1，l
2，它们分别与圆M，N相交，且直线l
1被圆M截得的弦长与直线l
2被圆N截得的弦长的比为
，试求所有满足条件的点P的坐标．
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已知海岸边A，B两海事监测站相距60nmile，为了测量海平面上两艘油轮C，D间距离，在A，B两处分别测得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一个水平面内）．请计算出C，D两艘轮船间距离．
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已知数列
．
（1）若a
1，a
3，a
15成等比数列，求a的值；
（2）当k（k≥3且k∈N
*）时，a
1，a
2，a
k成等差数列，求a的值．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，P为线段AD
1上的点，且满足
．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC
1D
1⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC
1的体积恒为定值．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，
（I）若
，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数．
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