如图,在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为O,AD⊥AB,AD∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B为焦点的椭圆经过点C.求椭圆的标准方程.
考点分析:
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设等差数列{a
n}的公差为d(d>0),且满足:a
2•a
5=55,a
4+a
6=22.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}的前n和为a
n,数列{b
n}和数列{c
n}满足等式:
,求数列{c
n}的前n项和S
n.
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如图正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面边长为2,侧棱长为
,
经过对角线AB
1的平面交棱A
1C
1于点D.
(Ⅰ)试确定D点的位置使平面AB
1D∥BC
1,并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况,特举办了一期有奖知识问答活动,活动随机对安徽18~48岁的人群抽样了n人,回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”?统计数据结果如下图表:
求出n,a,x的值?
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin
2A+sin
2B-sin
2C=sinA•sinB.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面积的最大值.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为a,线段B
1C上有一个动点P线段A
1C
1有两个动点E、F,且
,现有如下四个结论:1点E、F在棱A
1C
1上运动时,三棱锥B-CEF的体积为定值;2点P在直线B
1C上运动时,直线A
1P与平面A
1C
1D所成角的大小不变;3点P在直线B
1C上运动时,直线AD
1与A
1P所成角的大小不变;4点M是底面ABCD所在平面上的一点,且到直线AD与直线CC
1的距离相等,则M点的轨迹是抛物线.
其中正确结论的序号是
.
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