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如图,在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为O,AD⊥AB,AD...

如图,在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为O,AD⊥AB,AD∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B为焦点的椭圆经过点C.求椭圆的标准方程.
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先设出椭圆的标准方程,根据题意可求得c,进而求得a和b的关系式,通过C点的坐标代入椭圆的方程求得a和b的另一关系式,联立求得a和b,则椭圆的方程可得. 【解析】 设椭圆的方程为 依题意可知c=2, ∴a2-b2=4① 如图可知C点坐标为(2,3)代入椭圆方程得=1② ①②联立求得a=4,b=2 ∴椭圆的方程为:
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考点分析:
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其中正确结论的序号是   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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