Question

在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3

Answer

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于2，构造关于a的方程，解方程即可得到答案．
【解析】
不等式组所围成的区域如图所示．
∵其面积为2，
∴|AC|=4，
∴C的坐标为（1，4），
代入ax-y+1=0，
得a=3．
故选D．