数列{an}满足．当an取得最大值时n等于（） A．4 B．5 C．6 D．7...

数列{a_n}满足

．当a_n取得最大值时n等于（）
A．4
B．5
C．6
D．7

根据题意可求得n-1时数列满足的等式，和题设中的等式想减即可求得（）nan =n，进而求得an，则可求得an-an-1，发现当1≤n≤5时结果大于0，n≥5时结果小于0，进而根据数列的单调性可推断出n=5时数列的值最大．【解析】 a1=（12+1） a1= 两式想减可得（）nan =n ∴an=n•（）n ∴an-an-1=n•（）n-（n-1）•（）n-1=•（）n ∴1≤n≤5时an-an-1＞0，数列成递增趋势，n≥5时an-an-1＜0，数列成递减趋势， ∴n=5时an最大故选B．

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考点分析：

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