如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，...

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α=（）
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A．

B．

C．

D．

如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE，在直角三角形DAE中，算了共正弦值，再由值求角．【解析】如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE， ∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1， ∴AD=，DE ∴sinα== α=arcsin 故选D．

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考点分析：

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