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满分5
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高中数学试题
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已知、为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∪．
已知
、
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-
∪
．
根据两个向量夹角是锐角，得到两个向量的数量积大于零且两个向量不相等，利用向量的数量积运算和、为互相垂直的单位向量得到不等式，解不等式，得到结果，注意去掉使得向量相等的值． 【解析】 ∵与的夹角为锐角， ∴•＞0， ∵，， ∴•=+（λ-2）-2λ， ∵、为互相垂直的单位向量， ∴•=1-2λ＞0， ∴， ∵≠， ∴λ≠-2 故答案为：（-∞，-2）
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考点分析：
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已知向量
，且
∥
，则tanα=
．
查看答案
已知向量
、
满足|
|=1，|
|=4，且
•
=2，则
与
的夹角为
．
查看答案
，向量
与
的位置关系为（ ）
A．垂直
B．平行
C．夹角为
D．不平行也不垂直
查看答案
在平行四边形ABCD中，若
，则必有（ ）
A．
B．
或
C．ABCD是矩形
D．ABCD是正方形
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若
，
，则
=（ ）
A．（5，0）
B．（5，-10）
C．（4，-2）
D．（-4，2）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-
∪
．
，且
∥
，则tanα= ．
、
满足|
|=1，|
|=4，且
•
=2，则
与
的夹角为 ．
，向量
与
的位置关系为（ ）
，则必有（ ）
或
，
，则
=（ ）