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以点A(0,5)为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是 .

以点A(0,5)为圆心、双曲线manfen5.com 满分网的渐近线为切线的圆的标准方程是    
先求出双曲线的渐近线方程,然后根据点到直线的距离求出A到双曲线的渐近线的距离,从而得到圆的圆心和半径,进而求出圆的方程. 【解析】 双曲线的渐近线方程为:,点A到双曲线的渐近线的距离d=4, 所以圆的半径为4.故所求圆的标准方程为x2+(y-5)2=16. 答案:圆的标准方程是x2+(y-5)2=16.
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