设偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，在0≤x≤1时f（x）=x2，则f...

设偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，在0≤x≤1时f（x）=x²，则f（2010）=（）
A．0
B．1
C．2008
D．2006

偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称可得函数的周期为2，利用周期可知f（2010）=f（0），代入可求．【解析】偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称 f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x）从而可得f（2-x）=f（-x）⇒函数的周期为2 ∵0≤x≤1时f（x）=x2 ∴f（2010）=f（0）=0 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若把函数y=f（x）的图象作平移，可以使图象上的点P（1，0）变换成点Q（2，2），则函数y=f （x）的图象经此变换后所得图象对应的函数为（）
A．y=f（x-1）+2
B．y=f（x-1）-2
C．y=f（x+1）+2
D．y=f（x+1）-2
查看答案

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

下列各组函数是同一函数的是（）
① manfen5.com 满分网