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高中数学试题
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定义在R上的函数，关于x的方程f（x）=c（c为常数） 恰有三个不同的实数根x1...
定义在R上的函数
，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
恰有三个不同的实数根x
1
，x
2
，x
3
，则x
1
+x
2
+x
3
=
．
方程的根，转化为两个函数图象的交点，推出三个根：一个为0，另外两个互为相反数，即可． 【解析】 关于x的方程f（x）=c（c为常数）恰有三个不同的实数根x1，x2，x3， 令函数y=f（x）和y=c，则两个函数由3个不同交点，又f（x）=lg|x|是偶函数， 在x＞0时是单调增函数，所以c=1，实数根x1，x2，x3，一个为0，另外两个互为相反数， 所以x1+x2+x3=0 故答案为：0
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考点分析：
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如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=
}，B={y|y=3
x
，x＞0}．则A*B为
．
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已知f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，若f（-2a
2
-a-1）＜f（-3a
2
+2a-1），那么实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（3，+∞）
C．（3，+∞）
D．（0，3）
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设函数g（x）=x
2
-2，f（x）=
，则f（x）的值域是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．
D．
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函数y=2
x
-x
2
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ）
A．36
B．48
C．52
D．54
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
}，B={y|y=3x，x＞0}．则A*B为 ．
，则f（x）的值域是（ ）
