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设集合A={x||x-a|＜2}、，全集为R． （1）当a=1时，求：∁RA∪∁...

设集合A={x||x-a|＜2}、manfen5.com 满分网，全集为R．
（1）当a=1时，求：∁RA∪∁RB；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）当a=1时，A={x||x-1|＜2}，解绝对值不等式化简集合A，解分式不等式化简B，最后求出：CRA∪CRB； （2）题目中条件：“A⊆B”说明集合A是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围． 【解析】 （1）当a=1时，A={x||x-1|＜2}， A={x|-1＜x＜3} ∵ ∴B={x|-2＜x＜3}（3分） A∩B={x|-1＜x＜3}CRA∪CRB=CR（A∩B）={x|x≥3或x≤-1}（6分） （2）A={x|a-2＜x＜a+2} B={x|-2＜x＜3} ∴0≤a≤1（12分） ∴实数a的取值范围0≤a≤1．
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考点分析：
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关于函数f（x）=lgmanfen5.com 满分网（x≠0，x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是     查看答案
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A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（3，+∞）
C．（3，+∞）
D．（0，3）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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