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函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是( ) A.f-1(x)=(x≥0) B....

函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是( )
A.f-1(x)=manfen5.com 满分网(x≥0)
B.f-1(x)(x)=-manfen5.com 满分网(x≥0)
C.f-1(x)(x)=-manfen5.com 满分网(x≤0)
D.f-1(x)=-x2(x≤0)
本题的特点是在把函数解析式看做方程解x时由两个解,这就需要根据原函数的定义域x≤0舍去负值,从而得到所求反函数的解析式,反函数的定义域由原函数的值域获得,即x≥0.还可以利用排除法、验证法分别获得,更为简捷. 【解析】 法一:设y=x2,解得x=±, ∵x≤0,∴x=不合题意舍去 从而x=-为所求,即y=- 又原函数的值域为y≥0 ∴原函数的反函数为f-1(x)(x)=-(x≥0) 故选B 法二:排除法,因为原函数的值域为f(x)≥0,故反函数的定义域为x≥0所以排除C、D 又原函数的定义域为x≤0,可以排除A 故选B 法三:特殊点法,取原函数过点(-1,1),则其反函数过点(1,-1),验证知只有答案B满足.
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考点分析:
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