Question

设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[]=1，对于给定的n∈N^*，定义C_n^x=，x∈[1，+∞），则=    ；当x∈[2，3）时，函数C^x₈的值域是    ．

Answer

对于题目中新定义的：“Cnx=”理解是解决此题的问题，如求，它是由一个分式的分子和分母两部分构成，分子是8，分母是的分数．按此理解将函数Cx8的值域问题转化成一个函数的值域求解．
【解析】
当x=时，[]=1，==；
当x∈[2，3）时，[x]=2，Cxn=，
Cx8==．
又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴∈（，28），∴Cx8∈（，28]．
故答案为：，（，28]．