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高中数学试题
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设双曲线-=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双...
设双曲线
-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为
．
根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定A、F的坐标，设BF的方程为y=（x-5），代入双曲线方程解得B的坐标，计算可得答案． 【解析】 a2=9，b2=16，故c=5， ∴A（3，0），F（5，0）， 不妨设BF的方程为y=（x-5）， 代入双曲线方程解得：B（，-）． ∴S△AFB=|AF|•|yB|=•2•=． 故答案为：．
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考点分析：
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已知双曲线
=1的离心率为
，则n=
．
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已知P是双曲线
右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点、若|PF
2
|=3，则|PF
1
|=
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过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=
查看答案
=1的离心率为
，则n= ．
的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
