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若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B...

若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是   
画出草图,O1A⊥AO2,有勾股定理可得m的值,再用等面积法,求线段AB的长度. 【解析】 由题  O1(0,0)与O2:(m,0) ,O1A⊥AO2, ,∴m=±5 AB= 故答案为:4
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