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满分5
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高中数学试题
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如图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量=( ) A. B. C. D.
如图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量
=( )
A.
B.
C.
D.
根据向量加法的三角形法则知,,由D是中点和相反向量的定义,对向量进行转化. 【解析】 由三角形法则和D是△ABC的边AB的中点得, , ∴ 故选B.
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考点分析:
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已知λ∈R,
为向量,则下列命题正确的是( )
A.|λ
|=λ|
|
B.|λ
|=|λ|
C.|λ
|=|λ||
|
D.|λ
|>0
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已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A、B.
(ⅰ)求证:直线AB恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E,使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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已知x=1是函数f(x)=mx
3
-3(m+1)x
2
+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0.
(Ⅰ)求m与n的关系表达式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
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如图,已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,2AB=BB
1
,
过点B作B
1
C的垂线交侧棱CC
1
于点E.
(1)求证:面A
1
CB⊥平面BED;
(2)求A
1
B与平面BDE所成的角的正弦值
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已知数列{a
n
}的前n项和为s
n
,且s
n
=n
2
+2n,数列{b
n
}中,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在常数t,使得数列{b
n
+t}是等比数列,求数列{b
n
}的通项公式.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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