函数f（x）=ex+e-x在（0，+∞）上的单调性是．

函数f（x）=e^x+e^-x在（0，+∞）上的单调性是．

利用导数的办法，通过导数大于或小于0判断函数的单调性．【解析】 ∵f′（x）=ex-e-x=e-x（e2x-1）， ∴当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0． ∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．故答案为：增函数．

考点分析：

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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间（-3，- manfen5.com 满分网

）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（- manfen5.com 满分网

，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=- manfen5.com 满分网

时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是．
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函数y=

-2x（x≥0）的最大值为．查看答案

函数f（x）=sin（3x- manfen5.com 满分网

）在点（

，

）处的切线方程是（）
A．3x+2y+ manfen5.com 满分网

=0
B．3x-2y+ manfen5.com 满分网

=0
C．3x-2y- manfen5.com 满分网

=0
D．3x+2y- manfen5.com 满分网

=0
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下列各式正确的是（）
A．x- manfen5.com 满分网

＞sinx（x＞0）
B．sinx＜x（x＞0）
C． manfen5.com 满分网

x＞sinx（0＜x＜ manfen5.com 满分网

）
D．以上各式都不对
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设f（x）在（a，b）内有定义，x∈（a，b），当x＜x时，f′（x）＞0；当x＞x时，f′（x）＜0．则x是（）
A．间断点
B．极小值点
C．极大值点
D．不一定是极值点
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试题属性

函数f（x）=ex+e-x在（0，+∞）上的单调性是 ．