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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是 ．
若函数f（x）=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是
．
f（x）为三次多项式函数，解决单调性用导数，函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数即f′（x）＞0在R上恒成立． 【解析】 f′（x）=3x2+2x+m．∵f（x）在R上是单调递增函数， ∴f′（x）≥0在R上恒成立，即3x2+2x+m≥0．由△=4-4×3m≤0，得m≥． 故答案为m≥
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考点分析：
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函数f（x）=e
x
+e
-x
在（0，+∞）上的单调性是
．
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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间（-3，-
）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（-
，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-
时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是
．
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函数y=
-2x（x≥0）的最大值为
．
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函数f（x）=sin（3x-
）在点（
，
）处的切线方程是（ ）
A．3x+2y+
-
=0
B．3x-2y+
-
=0
C．3x-2y-
-
=0
D．3x+2y-
-
=0
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下列各式正确的是（ ）
A．x-
＞sinx（x＞0）
B．sinx＜x（x＞0）
C．
x＞sinx（0＜x＜
）
D．以上各式都不对
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）内单调递增；
，3）内单调递减；
时，函数y=f（x）有极大值．
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-2x（x≥0）的最大值为 ．
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）在点（
，
）处的切线方程是（ ）
-
=0
-
=0
-
=0
-
=0
＞sinx（x＞0）
x＞sinx（0＜x＜
）