Question

已知向量=（2，3），=（-1，2），若向量m+n与向量-2共线，则=    ．

Answer

用向量的运算法则求出向量ma+nb与向量a-2b的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得．
【解析】
∵=（2，3），=（-1，2），
∴m+n=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），-2=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵向量m+n与向量-2共线
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴=
故答案为