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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=ax2-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=...
已知函数f（x）=ax
2
-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
函数f（x）=ax2-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），可得a为负数，-2，1是不等式对应方程的根，求出a、c，确定函数y=f（-x），然后可以得到图象． 【解析】 由ax2-x-c＞0的解集为（-2，1），所以a＜0 得∴ ∴f（x）=-x2-x+2． ∴f（-x）=-x2+x+2， 图象为D． 故选D．
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考点分析：
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“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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若不等式组
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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已知函数
（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x
1
、x
2
，总有不等式
成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．
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过点P（2，4）的直线l与双曲线C：
交于A、B两点，且
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过线段AB上的点作曲线y=x
2
+8x+12的切线，求切点横坐标的取值范围；
（Ⅲ）若过P的另一直线l
1
与双曲线交于C、D两点，且
，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＞0）．
成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．
交于A、B两点，且
．
，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论．
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
