已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
考点分析：
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设f（x）=e
x（ax
2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当
．
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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂
| 分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，
29.98） | [29.98，
30.02） | [30.02，
30.06） | [30.06，
30.10） | [30.10，
30.14） |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂
| 分组 | [29.86，
29.90） | [29.90，
29.94） | [29.94，
29.98） | [29.98，
30.02） | [30.02，
30.06） | [30.06，
30.10） | [30.10，
30.14） |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
附：
．
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如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
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如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，
≈1.414，
≈2.449）．
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等比数列{a
n}的前n项和为s
n，已知S
1，S
3，S
2成等差数列，
（1）求{a
n}的公比q；
（2）求a
1-a
3=3，求s
n．
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